1/nの確率のクジをn回引いて全滅する確率

当たる確率は $\frac1n$ 、外れる確率は $1-\frac1n$ 、n回やると $(1-\frac1n)^n$
nをどんどん大きくすると $\lim_{n\to\infty}(1-\frac1n)^n = \lim_{n\to\infty}(1+\frac{-1}n)^n = e^{-1} = 0.367879441...$
36%ちょっと
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どうも $\lim_{n\to\infty}(1+\frac{m}n)^n = e^m$ は高校でやらなかったらしい（緑チャート読んでも出て来なかった）
仕方ないので大学のときの確率の教科書見た

揮発性のメモ２

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1/nの確率のクジをn回引いて全滅する確率